Fläche ist ein Maß für die Erweiterung einer Fläche in Einheiten bekannt als Oberfläche Einheiten ausgedrückt. Für flache Flächen ist das Konzept intuitiver. Jede flache Oberfläche mit geraden Seiten kann Triangulieren und seine Fläche kann als die Summe der Flächen dieser Dreiecke berechnet werden. Der Begriff "Bereich ist Cccasionally verwendet als Synonym für Oberfläche, wenn es keine Verwechslungsgefahr zwischen den geometrischen Begriff selbst (Oberfläche) und die Helligkeit-Metrik, die mit geometrischen Konzept (Bereich).
Jedoch wird die gekrümmte Oberfläche berechnen Bereich benötigt, um Methoden der Differentialgeometrie einzuführen.
Um einer Fläche im allgemeinen Definition (die ein metrisches Konzept ist), muss es sein ein metrischer Tensor auf der fraglichen Fläche definiert: Wenn die Oberfläche in einem euklidischen Raum ist, erbt die Oberfläche natürlich eine metrische Struktur, die durch die euklidische Metrik induziert.